Partir la realidad

En los capítulos IX y X, Hofstadter junta el Zen, las matemáticas y la computadora. Los tres le sirven para decir una cosa que se nos olvida: partimos la realidad para poder entenderla, y esas divisiones, tarde o temprano, fallan.

En “Mumon y Gödel” entra el Zen, de la mano de Mumon, el maestro que compiló los koans del Mumonkan, y entra desconfiando del lenguaje y de la lógica. La verdad, dice, no cabe en las palabras. Nombrar un objeto ya es aislarlo, ponerle un borde a una realidad que no trae los bordes puestos.

Eso, que parece de monasterio, se parece a lo que Gödel encuentra en los sistemas formales. Cuando el sistema es lo bastante rico para contener sus propias reglas, aparecen proposiciones verdaderas que no puede demostrar. No le pasa a cualquier juego: el cálculo proposicional, que veníamos mirando, sí se cierra. Le pasa al intento de explicar el todo desde dentro. El lenguaje vive de ese intento. Siempre se escapa algo.

Si el todo no entra, nos quedan las partes, y las partes se apilan. En “Niveles de descripción y sistemas de computadoras”, Hofstadter usa la computadora como quien usa un edificio de pisos. En ingeniería hacemos lo mismo. El modelo OSI, un lenguaje de alto nivel: subimos de piso para no vivir entre transistores y electrones. Escribimos las reglas de arriba confiando en que abajo todo cumple.

Yo llevo tiempo pensando los fenómenos así, por capas de abstracción. De la más básica a la más compleja: física, química, biológica, psicológica y sociológica. Cuando uno pregunta por qué pasó algo, hay una infinidad de respuestas repartidas a lo largo de ese espectro, y todas describen lo mismo desde un piso distinto. Feynman hablaba de algo parecido, de una cadena infinita de respuestas detrás de cada por qué.

Después usamos las mismas palabras para cosas que no viven en el mismo piso. Hablamos de un sistema como si fuera un organismo, o una persona, y por debajo hay silicio y corriente. En software eso tiene nombre: abstracciones con fugas. Un detalle del nivel de abajo, una física, una química, rompe la capa de arriba y te obliga a bajar.

Con nosotros pasa igual. Juzgamos la conducta desde la capa psicológica, o desde la social, que es la más alta y la más cómoda. Y un juez no falla igual al empezar la sesión que cuando lleva horas sin comer o sin un descanso. El veredicto se mueve. Somos sistemas físicos. Debajo de la decisión que nos parece racional sigue el cuerpo.

El Game of Life lo muestra sin discurso. Unas reglas mínimas de nacimiento y de muerte, y aparecen los gliders. Un glider no es una célula ni una ley. Es el significado que le ponemos, desde arriba, a una serie de luces que se prenden y se apagan.

Esos sistemas no perdonan. Como en el problema de los tres cuerpos, o en un algoritmo de encriptación, una diferencia mínima en el estado de abajo se agranda, y arriba el resultado es otro. La capa alta presume de orden. Abajo, una coma movida le cambia el destino.

La parcialidad del conocimiento, esa de la que habla el Zen, no se queda en el templo. Es también una condición de las matemáticas, y de la física. Vivimos en las capas de arriba, inventando nombres, libre albedrío, conciencia, para algo que en el fondo es un caos determinista. Y no tenemos palabras que lo digan entero.